如图4所示

T=F*r*sinθ=Fd       （1）

T: 力矩

F：作用力

d: 力臂

即：力矩大小等于力的大小乘以参考点到力的作用线的距离。

力矩是矢量，有方向性。

电机扭矩在设备启动时，产生加速度，在恒速运动时，克服系统的阻力矩，在设备停止时，产生减速度，使设备快速停止。位置、速度、加速度、扭矩的关系如图5所示：

力矩和转动惯量的关系

由公式（3）可见，扭矩与转动惯量和角加速度成正比。电机输出扭矩一定时，惯量和角加速度成反比。

在扭矩输出一定时，惯量越大，其可获得的角加速度越小，即：机械机构的动态性能越差。反之，惯量越小，其可获得的角加速度越大，机械机构的动态性能越好。

当伺服电机驱动负载时，公式（3）中的T为伺服电机的输出扭矩，θ为电机轴可获得的角加速度，J为伺服电机的转子惯量和负载映射惯量之和。即：

J=JM+JL        （4）

J：  回转系统的惯量

JM：电机定子惯量

JL：负载映射到电机轴上的惯量

比如，机械机构通过n=3的减速机连接到电机轴上，通过计算得出减速机前端机械机构的总惯量JZ，设JZ映射到电机轴上的惯量为JL，则：

JL=JZ/n2=JZ/9     （5）

即：负载的映射惯量与减速比的平方成反比。

在机械设计时，根据公式（5），要先算出JZ，然后根据减速比n计算出负载机械机构映射到电机轴上的映射惯量。

有时，负载机械机构有多重负载，则负载机械机构的总惯量为多重负载的惯量之和。

惯量比

负载映射惯量与电机转子惯量的比值即惯量比。

机械机构设计完成后，要合理选择伺服电机，把惯量比限制在一定的范围内，使负载映射惯量与电机转子惯量相匹配。惯量匹配需要根据设备的动态特性、精度要求、负载变化范围等因素综合设计。

• 高动态设备的惯量比一般小于3，比如机床、金属加工设备等。
• 普通设备惯量比，一般小于7，如普通焊接机、包装设备等。
• 低要求设备，一般小于10，如皮带传输、重载变位机等。

可结合选择减速比进行惯量匹配。如前文所述，负载在电机轴上的映射惯量与减速比的平方成反比。增大减速比，可以显著减小负载映射到电机轴上的惯量，即减小伺服电机的负载。此时，在负载机械惯量不变的情况下，选择大减速比的减速机，可对应选择容量较小的伺服电机，降低综合成本。

但，增大减速比会降低负载侧的转速，因为负载侧转速与减速比成反比。减速比要保证减速后的速度能满足负载侧的最大速度要求。

进行惯量匹配时，还需考虑空载和满载情况，设备空载和满载运行时，其负载惯量是不一样的，惯量比也不同。要保证在满载的情况下，惯量比也在合理的范围之内。

惯量匹配时，要综合考虑减速比，转速要求，空载和满载等多种情况，兼顾性能和成本。

其他考虑因素

伺服电机选型时，还要考虑电机法兰、编码器类型、编码器精度、抱闸等因素。

电机法兰：涉及电机与机械接口的匹配

编码器类型：主要分增量编码器和绝对值编码器，增量编码器每次上电均需回零，绝对值编码器又分单圈和多圈绝对值编码器，需视具体应用确定是否需回零，一般多圈绝对值编码器不需回零。

编码器精度：现在伺服电机的编码器精度做得都比较高，可满足大部分机械对编码器精度的要求。对一些高精密的设备，可考虑选分辨率较高的编码器。

抱闸：驱动负重的垂直轴一般需选择带抱闸的伺服电机。

伺服驱动器和其他附件选型

根据伺服电机的额定电流选择伺服驱动器，一般选伺服驱动器的额定电流等于或稍大于伺服电机的额定电流。驱动器的编码器输入接口需与伺服电机的编码器信号输出格式相匹配。有些伺服品牌，其伺服驱动器与伺服电机已成对匹配，选型非常方便。

根据伺服电机和驱动器选择配套的电源线和编码器线。有时为节省成本，也可自己制作。

总结

伺服电机的选型主要按转速、扭矩和惯量选型。功率可作为选型的一个参考参数。
参数选型比较简单，直接按伺服电机规格表选型即可。
设计选型需考虑机械机构、负载变化、速度、加速度、精度、惯量匹配等要求，还需考虑机械加工精度，装配精度，传动效率、摩擦力，选型裕量、经济性等，还需考虑法兰、编码器、抱闸等因素。并根据伺服电机进行相应伺服驱动器的选型。这部分工作一般由机械设计人员完成。